1、建立了一个新的泛函不等式,作为应用,给出了著名不等式“几何平均数不大于算术平均数”及其推广形式的一种新证明。
2、利用算术平均数大于或等于几何平均数的不等式,将一个三角不等式的两个引理进一步做出推广,并得到另一种类型的三角不等式。
3、利用凸函数及导数理论建立了一个不等式,并利用所建立的不等式得到推广不等式关于根指数的进一步推广。
4、作为应用,建立它的等价形式及对应二重级数的最佳推广不等式。
5、可以说证明就是运用初等矩阵理论、三角不等式和鸽笼原理。
6、给出一个条件不等式,并用于解几道国内外数学竞赛题。
7、本文利用定积分的性质、微分中值定理、施瓦兹不等式、二重积分等内容,研究了积分不等式的四种证法。
8、本文首先建立了动态用户最优配流问题的变分不等式模型,并对此模型用投影算法来求解。
9、本文首先使用初等方法导出三角形与四边形的等周不等式,进而用富里埃级数方法解决了一般等周问题。
10、解题思路正确,但公式记忆不清,均值不等式不等号弄反,因此,常见的重要公式一定要清楚。
